2023-04-11
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介绍
表达式
希腊字母
上下标
分式
开方
求和、求积
极限
积分
矩阵
分段函数
比例
矢量
其他常用命令

介绍

Markdown 是一种轻量级标记语言,它允许你使用易于阅读、易于编写的纯文本格式来创建富文本内容。通过简单的标记符号,如井号(#)、星号(*)和下划线(_),可以快速地添加标题、粗体、斜体、链接等基本样式,从而使得排版和格式化变得非常简单。

这里一些基础语法或者拓展语法就不再介绍,可以直接看官方文档

本篇主要讲一下数学公式,MarkDown支持使用 LaTeX 语法编写数学公式,常见的数学符号和操作都可以再MarkDown进行输入。

表达式

使用 $ 符号包裹起来表示行内数学公式,使用 $$ 符号包裹起来表示独立数学公式块。例如:

$E=mc^2$
E=mc2E=mc^2
$$ \begin{aligned} \frac{\partial u}{\partial t} + u \frac{\partial u}{\partial x} = - \frac{1}{\rho} \frac{\partial p}{\partial x} + \nu \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} \\ \frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{\partial (\rho u)}{\partial x} = 0 \end{aligned} $$
ut+uux=1ρpx+ν2ux2ρt+(ρu)x=0\begin{aligned} \frac{\partial u}{\partial t} + u \frac{\partial u}{\partial x} = - \frac{1}{\rho} \frac{\partial p}{\partial x} + \nu \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} \\ \frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{\partial (\rho u)}{\partial x} = 0 \end{aligned}

在行间公式中,可通过 \\ 强制分行,也可在适当位置使用 \quad\qquad 等命令控制行间距离。

希腊字母

支持输入希腊字母,例如:

$\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon, \varepsilon, \zeta, \eta, \theta, \vartheta, \iota, \kappa, \lambda, \mu, \nu, \xi, o, \pi, \varpi, \rho, \varrho, \sigma, \varsigma, \tau, \upsilon, \phi, \varphi, \chi, \psi, \omega$
α,β,γ,δ,ϵ,ε,ζ,η,θ,ϑ,ι,κ,λ,μ,ν,ξ,o,π,ϖ,ρ,ϱ,σ,ς,τ,υ,ϕ,φ,χ,ψ,ω\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon, \varepsilon, \zeta, \eta, \theta, \vartheta, \iota, \kappa, \lambda, \mu, \nu, \xi, o, \pi, \varpi, \rho, \varrho, \sigma, \varsigma, \tau, \upsilon, \phi, \varphi, \chi, \psi, \omega

上下标

使用 _^ 分别表示下标和上标,例如:

$x_1, x_2, ..., x_n$ $a^{b^c}$ 或 $a^{bc}$
x1,x2,...,xnabcabcx_1, x_2, ..., x_n \qquad a^{b^c} \qquad a^{bc}

可以通过 {} 包含起来实现多位数的上下标,例如:

$ {X}_{abc}x^{def} $
Xabcxdef {X}_{abc}x^{def}

分式

使用 \frac{numerator}{denominator} 表示分式,例如:

$\frac{1}{2}$
12\frac{1}{2}

开方

使用 \sqrt[n]{expression} 表示开 n 次方,例如:

$\sqrt{x}, \sqrt[3]{x}, \sqrt[n]{x}$
x,x3,xn\sqrt{x},\qquad \sqrt[3]{x},\qquad \sqrt[n]{x}

求和、求积

使用 \sum_{lower}^{upper} expression 表示求和,使用 \prod_{lower}^{upper} expression 表示求积,例如:

$\sum_{i=0}^{n} i^2$ $\prod_{i=1}^{n} i$
i=0ni2i=1ni\sum_{i=0}^{n} i^2 \qquad \quad \prod_{i=1}^{n} i

极限

使用 \lim_{x \to a} expression 表示极限,例如:

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$
limx0sinxx=1\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1

积分

使用 \int_{lower}^{upper} expression 表示积分,例如:

$\int_{a}^{b} f(x) dx$
abf(x)dx\int_{a}^{b} f(x) dx

还可以加入微分符号:

$\int_{a}^{b} \frac{\partial f(x)}{\partial x} dx$
abf(x)xdx\int_{a}^{b} \frac{\partial f(x)}{\partial x} dx

矩阵

使用 \begin{matrix} ... \end{matrix} 表示矩阵,例如:

$\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix}$
1234\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix}

可以使用括号、中括号、大括号来表示不同的矩阵:

$\left(\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix}\right)$
(1234)\left(\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix}\right)
$\left[\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix}\right]$
[1234]\left[\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix}\right]
$\left\{\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix}\right\}$
{1234}\left\{\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix}\right\}

分段函数

使用 \begin{cases} ... \end{cases} 来表示分段函数,例如:

$$ f(x) = \begin{cases} 0 & x\leq 0 \\ x & 0<x<1 \\ 1 & x\ge 1 \end{cases} $$
f(x)={0x0x0<x<11x1f(x) = \begin{cases} 0 & x\leq 0 \\ x & 0<x<1 \\ 1 & x\ge 1 \end{cases}

比例

使用 \propto 或者 \sim 表示比例关系,例如:

$a \propto b$ $c \sim d$
abcda \propto b \qquad c \sim d

矢量

使用 \vec{a} 来表示向量,例如:

$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$
a,b,c\vec{a}, \qquad \vec{b}, \qquad \vec{c}

其他常用命令

  • \infty: 表示无穷大。 例:$lim_{x\to\infty}f(x)$limxf(x)lim_{x\to\infty}f(x)
  • \times, \pm, \div: 分别表示乘号、正负号、除号。例:$\pm (a \times b + c \div d) $±(a×b+c÷d)\pm (a \times b + c \div d)
  • \limits($$): 限制上下标的位置,一般用于求和、求积、积分等符号。例:$\sum\limits_{i=1}^n a_i$ i=1nai\sum\limits_{i=1}^n a_i

以上常见的MarkDown数学公式语法,根据自己的需求灵活运用即可。

本文作者:Peter.Pan

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